Suite à une formation sur les opérations, j'ai découvert l'utilisation d'un matériel simple mais vraiment utile. Son utilisation permettra de représenter une division partage et d'aider les élèves à comprendre le fonctionnement d'une division écrite.

Matériel : des billets (ici)

Imaginons la division suivante :

12 726 : 6 =

On présente une situation-problème du style :"Un notaire doit distribuer une somme d'argent à 6 héritiers à part égale".

Un élève (le notaire) doit prendre 12 726 avec le moins de billets :

1 billet de 10 000

2 billets de 1 000

7 billets de 100

2 billets de 10

6 billets de 1

Celui-ci doit partager cet argent en 6 et va donc distribuer les billets à 6 élèves. Il ne peut pas partager le billet de 10 000 ; il doit donc l'échanger à la banque (un autre élève) en billets de 1 000. L'élève se retrouve avec 12 billets de 1 000 et peut les distribuer. Chaque enfant reçoit 2 billets. Le notaire a distribué les 12 billets et n'a plus de billet de 1 000.

Le notaire a 7 billets de 100. Il en distribue 1 à chacun. Il en a donc distribués 6. Il lui reste 1 billet de 100.

Son billet de 100, il va l'échanger à la banque pour pouvoir le distribuer. Il a en sa possession 12 billets de 10. Il peut en donner 2 à chacun. Il en a donc distribués 12. Le notaire n'a plus de billet de 10.

Le notaire a encore en sa possession 6 billets de 1. Il peut en donner 1 à chacun. Il en a distribué 6. Il a tout distribué à part égale.

 On peut déjà conclure que 12 726 : 6 = 2 121.

On peut imaginer différentes situations (avec un reste, une virgule au quotient...).